第21章 投资评估：NPV、IRR 和回收期该怎么用
引子：一个真实的下午
周三下午两点半，三号会议室，华南厂二期产线投资评审会。
小林是被老周临时抓进去的。老周说：“你去做个记录，顺便把数记一下，万一王总问起来我好接。“小林抱着笔记本坐在角落，本来以为自己只是个速记员。
会开到一半，气氛就不对了。
张总监先开的炮：“预制菜今年 C 端涨了四成，我们华南厂跟不上，华东发过去的货光冷链运费一年就两千多万。二期必须上，晚一年就少赚一年。”
李厂长立刻怼回去：“你先看看华南厂现在几条线在跑。去年投产的一期，产能利用率四十八，一半的机器在晒太阳。你再上二期，利用率掉到三十几，单位成本往上蹿，到时候卖得越多亏得越多。”
张总监说：“那是你的问题，你不会降本吗？”
李厂长脸就红了：“我降本？我降本是给销售擦屁股！”
王总敲了敲桌子：“行了。这个项目投资三千二百万，五年期，财务这边算过账没有？”
老周推了推眼镜：“算过，五年累计净利润大概八千万，投资回报率很高。”
王总：“多久回本？”
老周：“这个……要看折旧怎么提。”
王总的目光扫过桌子，落到小林身上：“小林，你说说。”
小林脑子嗡了一下。她昨晚确实翻过教材，记得三个字母：NPV、IRR。但她只记得公式长什么样，不记得该怎么回答一个老板的问题。她张了张嘴，说：“NPV……应该要算的。”
“应该？“王总笑了，“那你算出来告诉我。”
会议室里有人笑了一声。小林低下头，手指在笔记本上无意识地划着，把纸划出一道印子。
散会以后，小林抱着电脑往工位走，路过茶水间，墨叔正在那儿接水。
“脸色不好看啊。“墨叔说，“被王总点名了？”
小林把事情说了一遍，说到最后有点委屈：“我连 NPV 的公式都记得，可他问我’多久回本’，我一下就懵了。‘多久回本’又不是 NPV，这算什么指标？”
墨叔把水杯放下，看着她。
“你先回答我一个问题。“他说，“王总问’多久回本’的时候，他脑子里真正转的是哪件事？“
对谈
一、“多久回本”问的其实是风险，不是收益
小林：“回本……就是能不能赚回来呗。”
墨叔：“那是’能不能’。我问的是，他为什么问’多久’，而不是问’多少’？”
小林想了想：”……因为他没耐心？”
墨叔：“往生意上想。三千二百万投出去，账上的现金立刻少三千二百万。这三千二百万如果是借来的，每个月要还利息；如果是自己的，本来可以拿去干别的。钱在外面飘的时间越长，他心里越没底。万一明年预制菜的风口变了呢？万一隔壁味源食品打价格战呢？万一张总监拍胸脯说的四成增长，其实只涨了一成呢？”
小林：“所以……他怕的是不确定性？”
墨叔：“他怕的是’钱投出去收不回来’。这两个不是一回事。‘赚多少’是收益问题，‘多久回本’是风险问题、是流动性问题。你把这三句话记住：**回收期回答的是风险，NPV 回答的是价值，IRR 回答的是收益率。**三个指标回答三个不同的问题，你老板问哪个，你就答哪个，别拿 NPV 去回答’多久回本’。”
小林在笔记本上写下来。
墨叔：“所以你刚才那句’NPV 应该要算的’，错在哪儿？”
小林：”……我答非所问。”
墨叔：“不止。你错在，你没听懂他的问题。你以为他问的是’这个项目在财务上成不成立’，其实他问的是’我这三千二百万，几年能回到我口袋里’。你答的是考试题，他问的是家常话。”
小林：“那我该怎么答？”
墨叔：“‘王总，静态看两年零十一个月，把利息算进去是三年零四个月。‘——两句话，十几秒，他点点头就过去了。至于 NPV 三千三百多万，那是你写进报告里的数，不是你在会上说的数。“
二、老周那个”五年八千万”，是把利润当成了现金
墨叔：“现在说说老周那个数。五年累计净利润八千万，你觉得这个说法有什么问题？”
小林：“八千万是利润……”
墨叔：“利润是现金吗？”
小林被问住了。她想说”是”，但话到嘴边咽回去了——她每个月对银行余额和净利润对不上，她心里清楚这两个不是一回事。
”……不是。”
墨叔：“差在哪儿？”
小林：“折旧。折旧不是现金支出，利润里减了，但钱没出去。”
墨叔：“对，所以要把折旧加回来。还有呢？只差折旧吗？”
小林：“还有……”
墨叔：“你做总账的，你每个月最头疼的是什么？”
小林：“应收账款和存货对不上……”
墨叔：“对不上就对了。“他笑了，“二期产线一开，第一年做六千万收入。这六千万是货发出去就确认收入，还是钱到账才算？”
小林：“发出去就确认。”
墨叔：“发出去以后，钱多久到账？”
小林：“B 端客户一般四十五天，C 端商超更长，六七十天。”
墨叔：“那也就是说，账面上’赚了’，但钱还没回来。同时你为了做这批货，得先备原料、先生产，仓库里压着一批货。这些钱哪儿来的？”
小林愣了一下：”……公司垫的。”
墨叔：“垫多少？你算过吗？”
小林摇头。
“这就是我要说的第二个坑。“墨叔说，“老周那个八千万，一分钱营运资金都没算。收入六千万的项目，应收账款加存货减应付账款，压在里面动不了的钱可能就是一千多万。这一千多万，第一年就得掏出去，第五年项目结束才能收回来。它是真金白银出去了，但利润表里一个字都不体现。”
小林有点明白了：“所以……利润高不等于现金多。”
墨叔：“你这句话，做五年核算的人说出来，说明你还没白做。你再想想，这跟第 10 章讲的’赚钱的公司为什么会猝死’是一回事吗？”
小林：”……是一回事。只不过那次是看公司，这次是看一个项目。”
墨叔：“对。公司会死于现金流，项目也会。“
三、增量现金流：只算”因为这件事多出来的钱”
墨叔：“现在我们来讲怎么把现金流估对。你先告诉我，华南厂二期的设备投资三千二百万，这个数怎么来的？”
小林：“赵经理报的，设备两千六百万，安装调试六百万。”
墨叔：“那我加一条：为了这条线，公司去年花了一百八十万做可行性研究和产线设计，钱已经付了，发票也入账了。这一百八十万，算不算进这个项目的投资额？”
小林：“当然要算啊，这是为了这个项目花的。”
墨叔：“钱已经花掉了。你现在做不做这个决定，这一百八十万会回来吗？”
小林：”……不会。”
墨叔：“那就是沉没成本。沉没成本的定义不是’花得冤不冤’，是**‘这个决定做与不做，这笔钱会不会不一样’**。不会，就不进。”
小林小声嘟囔了一句：“可是账上就是记在在建工程里的啊。”
墨叔笑了：“你看，你的口头禅又出来了。账上怎么记，是给审计看的；进不进这个测算，是给决策看的。这两件事从来就不是一回事。”
小林脸有点红，但没再顶嘴。
墨叔：“第二个问题。华南厂一期的厂房，账面原值一亿二，一年折旧四百万。二期要用一期的车间，占三分之一面积。这四百万的三分之一，一百三十三万，要不要算作二期的成本？”
小林这次学乖了，想了一下：”……要看这个车间现在有没有别的用途。”
墨叔：“你再说清楚点。”
小林：“如果那个车间现在就是空着，闲着也是闲着，那二期用不用它，公司总的折旧都是四百万，不会多出来，所以不算。但如果那个车间现在租给别人了，或者本来准备租出去，那二期占用它就等于少收租金，那就要算。”
墨叔：“这就叫机会成本。你刚才说的那个’空着也是空着’，就是没有机会成本。我提醒你一句，李厂长在会上说华南厂产能利用率四十八——你要去核实一下，那空着的百分之五十二的车间和公用工程，到底是真的没用，还是已经被别的客户订走了。这个数不问清楚，你的测算就是空中楼阁。”
小林在笔记本上重重记了一笔：“核实一期闲置产能有没有机会成本。”
墨叔：“第三个问题。公司总部的管理费用一年三千万，按收入分摊。二期做完一年六千万收入，公司总收入八亿六千万，分摊比例大概百分之七，也就是四百二十万。这四百二十万要不要进项目的成本？”
小林这次脱口而出：“不算！”
墨叔：“为什么？”
小林：“因为……总部那些人，有没有二期都在那儿上班，工资照发。分摊只是把三千万切得更细，总数不会变。”
墨叔：“很好。这就是我要的第二个原则：**分摊不是现金流，只有’因为这件事多出来的总支出’才是现金流。**你要是稀里糊涂把分摊塞进去，一个好项目能被你算成亏的。反过来也成立——如果因为上了二期，总部真的要多招两个财务、多配一个仓库管理员，那这两个人的工资就得算进去。”
小林：“所以判断标准是’总支出变不变’？”
墨叔：“对。总成本因为这个决定变了多少，就是相关成本。这个原则你给我记死了，后面第 22 章、第 23 章还要反复用。“
四、折旧不花钱，但折旧能省钱
墨叔：“第四个问题。设备三千二百万，五年折旧，残值率百分之五，直线法。一年折旧多少？”
小林拿手机算了算：“三千二乘以零点九五，三千零四十；除以五，六百零八万。”
墨叔：“这六百零八万，第一年真的从账上划走六百零八万吗？”
小林：“没有，钱第一年就一次性付给供应商了。”
墨叔：“对，折旧本身不是现金流。那我为什么还要在现金流表里把它单列一行？”
小林：“因为……它抵税？”
墨叔：“说完整。”
小林：“折旧进了成本，利润就少了六百零八万，所得税就少交六百零八万乘以百分之二十五，一百五十二万。这一百五十二万是实实在在少交的税，是现金。”
墨叔：“这就叫折旧税盾。你记住一句话：**折旧本身不出钱，但折旧能让你少出钱。**很多做核算的人算投资项目，要么忘了加回折旧，要么把折旧当支出减了一次——前者低估项目，后者更离谱，等于把三千二百万算了两遍。”
小林：“怎么叫算两遍？”
墨叔：“第一年一次性记了三千二百万的资本支出，又把五年的折旧当成本减掉，折旧加起来是三千零四十万。你等于扣了六千多万。”
小林：”……我好像干过这种事。”
墨叔：“十个财务九个干过。我干过，而且是在董事会汇报材料上干的，被当时的 CFO 当场问住，会议室里坐了十七个人。”
小林抬头看他：“那您怎么收场的？”
墨叔：“收不了场。我站在那儿说了句’我回去重新算’，然后灰溜溜地出去了。所以从那以后我给自己定了个规矩：任何投资测算，第一页就写清楚’我用的假设是什么、谁提供的、我核实过没有’。“
五、折现率：这笔钱本来可以去哪儿
墨叔：“现金流估完了，现在说折现率。你打算用多少？”
小林：“是不是用银行贷款利率？我们实际拿到的贷款利率是四点五。”
墨叔：“为什么用贷款利率？”
小林：“因为……借钱要付利息，这是资金的成本。”
墨叔：“这三千二百万全是借的吗？”
小林：”……不一定。账上现金应该有一部分。”
墨叔：“那就不能用贷款利率了。你借的那部分，成本是利率；你自己掏的那部分，成本是什么？”
小林：“自己的钱有什么成本？”
墨叔：“你先回答我：这三千二百万如果不投二期，王总还能拿它干什么？”
小林想了一会儿：“存银行？买理财？……或者投别的项目。”
墨叔：“对。这就是机会成本。股东把钱放在公司，是要回报的。王总心里那个数是多少，你知道吗？”
小林：“他说过，低于百分之十二的事他不太想做。”
墨叔：“那就是了。折现率就是把’债权人的成本’和’股东要求的回报’按结构加权。四成债、六成权益：债务成本按税后算，百分之四点五乘以（1 减百分之二十五），三点三七五；权益成本按老板心里的数，百分之十二。零點四乘以三点三七五加零點六乘以十二，等于一点三五加七點二，八点五五。”
小林在纸上跟着算，点了点头。
墨叔：“然后，这个项目是新市场、新产线，需求不确定，比公司现有的成熟业务风险高。要不要加一点？”
小林：“加多少？”
墨叔：“我们加一点五个点，凑个整，百分之十。你别小看这一点五个点，五年项目上，折现率从百分之八点五提到百分之十，NPV 能差出去两三百万。折现率这个数，你要在报告第一页就写清楚’我用了多少、为什么’，并且给出’折现率上下浮动两个点，结论变不变’的敏感性。不写这两句话，你的 NPV 就是个黑箱，谁都可以说你调参数。”
小林：“要是有人当面说我调参数呢？”
墨叔：“你就把敏感性表推过去：‘您觉得该用多少？我这里有百分之八、百分之十、百分之十二三套数，结论都是 NPV 为正、IRR 三十四。您要是认为该用百分之二十，那我请您告诉我，公司有什么项目能稳定赚百分之二十——如果有，这三千二百万确实该投那儿。‘“
六、IRR 的三个毛病
墨叔：“现在说 IRR。为什么大家爱用 IRR？”
小林：“因为好解释？百分之二十就是一年赚百分之二十，谁都听得懂。”
墨叔：“对，这是它最大的优点。NPV 是三千三百六十六万，老板听完没感觉；IRR 是三十四，老板马上知道’哦，比理财高得多’。但 IRR 有三个毛病。”
小林：“您说。”
墨叔：“第一个，再投资假设。IRR 这个数，隐含的前提是：项目中间每一年收回来的现金，都能按照 IRR 这个收益率再投出去。你算出来 IRR 是百分之三十六，它其实假设你第一年收回来的六十万，还能找到年化百分之三十六的项目投进去。现实吗？”
小林：“不现实。”
墨叔：“我给你算个小的。投一百万，接下来三年每年回来六十万，一共一百八十万。按定义解 IRR，大概是百分之三十六点三。但如果第一年回来的六十万你只能按百分之十去投，第二年回来的也按百分之十，三年以后你手里一共是：六十乘以一点一的平方加六十乘以一点一加六十，等于七十二点六加六十六加六十，一百九十八点六万。一百万变成一百九十八点六万，年化是多少？”
小林按计算器：“一百九十八点六除以一百万，开三次方……大概是百分之一点二五七，也就是百分之二十五点七。”
墨叔：“三十六点三和二十五点七，差了十点六个点。所以 IRR 是’乐观版的收益率’。现金流越集中在前面，这个高估越严重。”
小林：“那 NPV 没有这个问题？”
墨叔：“NPV 假设中间现金流按折现率再投资，也就是百分之十，跟现实接近得多。这是 NPV 理论上更正确的第一个原因。”
墨叔：“第二个毛病，非常规现金流下 IRR 可能不止一个解。什么叫非常规？就是现金流的正负号变超过一次。正常项目是’先出后进’，变一次号。但有的项目是’出、进、再出’——比如投产以后第二年环保要求升级，强制追加一笔改造款。我举个例子：投一百万，第一年净流入二百五十万，第二年净流出一百五十万。你解一下 IRR。”
小林拿笔在纸上写：“负一百万加二百五十除以（1+r）减一百五十除以（1+r）的平方等于零……”
墨叔：“我直接告诉你答案，有两个解：百分之零和百分之五十。你自己代回去验一下。”
小林代了代，确实都等于零。她有点懵：“两个都对？那我报哪个？”
墨叔：“这就是问题所在。这个项目的 NPV，按百分之十折现是：负一百万加二百五十除以一点一减一百五十除以一点二一，等于负一百万加二百二十七点二七减一百二十三点九七，正三点三万。NPV 是正的，可以干。但 IRR 你报零还是报五十？报零，老板说不干；报五十，老板说赶紧干。同样一个数，两个人能读出两个结论。”
小林：“那怎么办？”
墨叔：“**现金流符号变两次以上，就不要用 IRR，改用 NPV。**你要在报告里写一句’本项目 IRR 存在多解，结论以 NPV 为准’。这句话会让你显得很专业，而且它能堵住所有拿 IRR 说事的人。”
墨叔：“第三个毛病，也是最害人的一个——规模误导。我给你两个项目，你选一个。A 项目投一百万，一年后收一百五十万。B 项目投一千万，一年后收一千四百万。你选哪个？”
小林算了一下：“A 的收益率是百分之五十，B 是百分之四十。A 高。”
墨叔：“那选 A？”
小林：”……可是 B 赚得多啊，B 赚四百万，A 只赚五十万。”
墨叔：“那你到底选哪个？”
小林被问住了，有点急：“这得看公司有多少本钱吧？要是有一千万，肯定选 B 啊，赚得多一倍。投一百万赚五十万，剩下的九百万放银行？那不是傻吗。”
墨叔：“你看，你自己就想明白了。但会上呢？A 项目的负责人说’我的 IRR 百分之五十’，B 项目的负责人说’我的 IRR 百分之四十’，王总一句’那就先做 A’，B 项目就死在会上了。这就是规模误导：**IRR 是相对数，看不见绝对值。**一个一百万的小项目 IRR 做到百分之八十，对八亿营收的公司来说，等于什么都没做。”
小林：“那要是只有一千万，同时有八个这样的项目呢？”
墨叔：“那就按’每投一块钱能赚回多少 NPV’排序，这叫盈利指数，NPV 除以投资额。资金有限的时候按这个排，资金不限的时候直接看谁 NPV 大。“
七、老板要的不是数，是判断
小林忽然有点泄气：“墨叔，我算这些，算得再准，会场上张总监和李厂长吵成那样，谁听我的？李厂长说我算的数都是拍脑袋。”
墨叔：“他说得对不对？”
小林愣住了：“啊？”
墨叔：“你那个销量假设，第一年四千吨、三年爬到六千吨，这个数是你算出来的，还是张总监拍给你的？”
小林：”……张总监给的。”
墨叔：“所以李厂长说得没错，是拍脑袋。你作为财务，你的价值不在于把别人的拍脑袋算得更精确，而在于告诉他：你的假设一旦不成立，结论会变成什么样。”
小林沉默了一会儿：”……您的意思是，我算 NPV 其实不重要？”
墨叔：“NPV 重要，但它是入场券，不是武器。你拿一个孤零零的 NPV 进去，等于告诉所有人’我信了张总监的话’。你拿一张敏感性表进去，等于告诉所有人’我没信，我测过了’。”
墨叔拿过小林的笔记本，翻到空白页，画了一条横线：“这条线是 NPV 等于零。你的基准情形在它上面三千三百六十六万。现在我问你，销量比预期低两成，NPV 是多少？”
小林：“我得回去算。”
墨叔：“你算，我等你。算完以后再反推一步：销量降到预期的百分之多少，NPV 刚好变零？这个数，才是你明天该带进会场的数。”
小林忽然明白了什么，抬头：“因为……老板真正想知道的是’我离亏本还差多远’？”
墨叔：“你终于上道了。数字不说话，人才说话。你拿一张敏感性表进去，李厂长再问你’你这个数准不准’，你就说：‘我这个销量是张总监给的，我也不敢保证。但我测过，销量比预期低四成三，这个项目才亏本。您要是认为销量会掉四成三以上，我现在就改结论。‘——你猜李厂长还怎么说？”
小林笑了：“他得先证明销量会掉四成三。”
墨叔：“对。你把举证责任推回去了。这叫把不确定性摆到桌面上，而不是藏在你的假设里。“
八、先投小钱试试：实物期权的土办法
墨叔：“最后讲一个东西，叫实物期权。名字唬人，道理特别土。”
小林：“期权……那不是金融工具吗？”
墨叔：“实物期权就是把那套思路搬到真实的投资决策上：既然未来不确定，那就别一次性把所有钱押上去，先花小钱买一个’等等看、再决定’的权利。”
小林：“具体怎么操作？”
墨叔：“比如我们这次二期。张总监说 C 端预制菜要爆发，李厂长说不一定。两个人吵不出结果，因为谁都没证据。那有没有第三种做法？”
小林：“先上一条小线？”
墨叔：“对。先投八百万建一条小线，或者租一条线、找代工厂，跑一年，看真实订单长什么样。一年以后如果需求真起来了，再投两千六百万扩成整线；如果没起来，八百万的小线二手卖掉还能回四百万，损失可控。”
小林：“但这样总投入更高吧？小线加扩产，三千四百万，比一次性的三千二百万多花两百万。”
墨叔：“对，而且第一年小线产能只有整线的三成，少赚两百万左右。这就是买这个’选择权’的价钱。值不值，我放在演算台里跟你算。”
小林：“我有个疑问。这样是不是显得公司没魄力？王总肯定嫌慢。”
墨叔：“王总嫌慢是真的。所以你要给他算账，不是给他讲道理。你告诉他：多花两百万，换来的是’最坏情况从亏两千万变成亏两百万’。他是销售出身，你跟他讲’期权价值’他听不懂，你跟他讲’最多亏两百万’他马上懂。“
九、三个实务坑
墨叔：“最后，我给你数三个坑。”
“第一个坑，把收入当现金流。老周那个’五年八千万净利润’，就是这个坑。你要时刻问一句：钱到口袋了吗？”
“第二个坑，忘记营运资金。越是被’高增长’的项目，营运资金占用越吓人。收入涨得快，应收和存货跟着涨，利润表好看，现金流表难看。我见过一家公司，三年营收翻了两番，第四年资金链断了——不是因为不赚钱，是因为赚的钱全变成了仓库里的货和客户欠的条子。”
“第三个坑，乐观偏差。做项目测算的人，几乎无一例外会乐观。为什么？因为项目是他提的，他不乐观这个项目就上不了。所以你的工作不是替他把乐观做得更精致，是把他的乐观量化出来摆到桌上。你做三套情景：基准、悲观、乐观，三个都给 NPV 和回收期，然后说一句’三个情景下 NPV 都为正’或者’只有基准为正’。这句话，就是你作为财务的全部价值。”
小林：”……那我明天带什么进会场？”
墨叔：“三样东西。第一，一张逐年自由现金流表，让所有人看见钱什么时候出去、什么时候进来。第二，三个数：NPV、IRR、动态回收期。第三，一张敏感性表：销量掉两成会怎样，临界点在哪儿。就这三样，一页纸。”
小林把这三行记下来，忽然问：“墨叔，那三个电话——我打给谁？”
墨叔：“打给张总监，问他那几个大客户的意向订单有没有书面确认，口头承诺不算；打给华南厂计划科，问一期那百分之五十二的闲置产能，到底有没有被别的客户订走；打给赵经理，问三千二百万里有没有包含备品备件和一年质保，报价有效期到哪天。”
小林：“这三个电话打完，可能投资额就变了。”
墨叔：“变了才好。变了就说明你不是在给一个既定结论做包装。记住那句话：**会计记录已经发生的事，财务影响还没发生的事。**这个项目的钱还没花出去，你的笔往哪边挪一挪，三千二百万的走向就变了。你不是算账的，你是卖判断的。“
演算台
题目一：优鲜食品华南厂二期产线投资测算
已知条件
- 设备投资 3200 万元，第 0 年一次性支付（设备 2600 万元、安装调试 600 万元）。
- 项目期 5 年，设备按 5 年直线法折旧，残值率 5%。
- 第 5 年末设备处置收入 240 万元，账面残值 160 万元，处置利得 80 万元，所得税 25%，净流入 220 万元。
- 产品以 C 端预制菜为主，出厂均价 1.50 万元/吨，单位变动成本 0.95 万元/吨（原料 0.62、包材 0.18、直接人工 0.09、变动制造费用 0.06）。
- 新增固定付现成本（不含折旧）逐年递增。
- 营运资金占用按当年收入的 20% 计（应收 45 天 + 存货 40 天 - 应付 13 天 ≈ 72 天，取 20% 保守）。
- 所得税率 25%，折现率 10%。
- 已剔除：沉没成本 180 万元（去年可研设计费）；一期厂房折旧分摊 133 万元（闲置无机会成本，待核实）；总部管理费用分摊 420 万元（总支出不变）。
第一步：折旧与税盾
年折旧 = 3200 × (1 - 5%) ÷ 5 = 3040 ÷ 5 = 608 万元 年折旧税盾 = 608 × 25% = 152 万元 第 5 年末账面残值 = 3200 × 5% = 160 万元 处置净流入 = 240 - (240 - 160) × 25% = 240 - 20 = 220 万元
表 21-1 基础假设表（万元）
| 项目 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
|---|---|---|---|---|---|
| 销量（吨） | 4000 | 5200 | 5800 | 6000 | 6000 |
| 单价（万元/吨） | 1.50 | 1.50 | 1.50 | 1.50 | 1.50 |
| 收入 | 6000 | 7800 | 8700 | 9000 | 9000 |
| 变动成本（0.95 万元/吨） | 3800 | 4940 | 5510 | 5700 | 5700 |
| 边际贡献 | 2200 | 2860 | 3190 | 3300 | 3300 |
| 边际贡献率 | 36.7% | 36.7% | 36.7% | 36.7% | 36.7% |
| 新增固定付现成本 | 620 | 680 | 720 | 750 | 780 |
| 折旧 | 608 | 608 | 608 | 608 | 608 |
（注：边际贡献率 36.7% 与公司 C 端毛利率 37% 口径一致，假设可信度较高。）
表 21-2 息税前利润与经营现金流（万元）
| 项目 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
|---|---|---|---|---|---|
| 边际贡献 | 2200 | 2860 | 3190 | 3300 | 3300 |
| 减：固定付现成本 | 620 | 680 | 720 | 750 | 780 |
| 减：折旧 | 608 | 608 | 608 | 608 | 608 |
| 息税前利润 | 972 | 1572 | 1862 | 1942 | 1912 |
| 所得税 25% | 243 | 393 | 465.5 | 485.5 | 478 |
| 税后经营利润 | 729 | 1179 | 1396.5 | 1456.5 | 1434 |
| 加：折旧 | 608 | 608 | 608 | 608 | 608 |
| 经营现金流 | 1337 | 1787 | 2004.5 | 2064.5 | 2042 |
验算（第 1 年，用税盾法）
经营现金流 = (收入 - 变动成本 - 固定付现成本) × (1 - 25%) + 折旧 × 25% = (6000 - 3800 - 620) × 0.75 + 608 × 0.25 = 1580 × 0.75 + 152 = 1185 + 152 = 1337 万元（与表一致）
表 21-3 营运资金占用与增量（万元）
| 项目 | 第0年 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 收入 | — | 6000 | 7800 | 8700 | 9000 | 9000 |
| 营运资金占用余额（20%） | 0 | 1200 | 1560 | 1740 | 1800 | 1800 |
| 当年新增占用（流出为负） | 0 | -1200 | -360 | -180 | -60 | 0 |
| 期末一次性回收 | — | — | — | — | — | +1800 |
表 21-4 项目自由现金流（万元）
| 项目 | 第0年 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 资本支出 | -3200 | — | — | — | — | — |
| 经营现金流 | — | 1337 | 1787 | 2004.5 | 2064.5 | 2042 |
| 营运资金变动 | — | -1200 | -360 | -180 | -60 | +1800 |
| 设备处置净流入 | — | — | — | — | — | +220 |
| 自由现金流 | -3200 | 137 | 1427 | 1824.5 | 2004.5 | 4062 |
注意第 1 年：经营现金流 1337 万元，看着很漂亮，但扣掉 1200 万元营运资金占用，净现金只有 137 万元。这就是”利润好看、现金难看”的现场版。
表 21-5 NPV 计算（折现率 10%）
| 年份 | 自由现金流 | 折现系数 | 现值 |
|---|---|---|---|
| 0 | -3200 | 1.0000 | -3200.00 |
| 1 | 137 | 0.9091 | 124.55 |
| 2 | 1427 | 0.8264 | 1179.33 |
| 3 | 1824.5 | 0.7513 | 1370.78 |
| 4 | 2004.5 | 0.6830 | 1369.10 |
| 5 | 4062 | 0.6209 | 2522.18 |
| 合计 | — | — | NPV = 3365.94 |
结论：NPV = 3365.94 万元，大于零，项目在财务上成立。
表 21-6 IRR 试算
| 折现率 | NPV（万元） |
|---|---|
| 10% | +3365.94 |
| 30% | +376.07 |
| 34% | +17.17 |
| 34.2% | +0.57 |
| 34.5% | -24.09 |
| 35% | -64.60 |
IRR ≈ 34.2%，远高于 10% 的折现率，安全边际很大。
表 21-7 静态回收期
| 年份 | 自由现金流 | 累计现金流 |
|---|---|---|
| 0 | -3200 | -3200 |
| 1 | 137 | -3063 |
| 2 | 1427 | -1636 |
| 3 | 1824.5 | +188.5 |
静态回收期 = 2 + 1636 ÷ 1824.5 = 2 + 0.897 = 2.90 年
表 21-8 动态回收期（折现率 10%）
| 年份 | 折现值 | 累计折现值 |
|---|---|---|
| 0 | -3200 | -3200 |
| 1 | 124.55 | -3075.45 |
| 2 | 1179.33 | -1896.12 |
| 3 | 1370.78 | -525.34 |
| 4 | 1369.10 | +843.76 |
动态回收期 = 3 + 525.34 ÷ 1369.10 = 3 + 0.384 = 3.38 年
给王总的三句话：静态两年零十一个月回本，算上利息三年零四个月；五年净赚现值三千三百六十六万；年化收益率百分之三十四。
敏感性一：销量比预期低 20%
表 21-9 销量 -20% 情景下的自由现金流（万元）
| 项目 | 第0年 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 销量（吨） | — | 3200 | 4160 | 4640 | 4800 | 4800 |
| 收入 | — | 4800 | 6240 | 6960 | 7200 | 7200 |
| 变动成本 | — | 3040 | 3952 | 4408 | 4560 | 4560 |
| 边际贡献 | — | 1760 | 2288 | 2552 | 2640 | 2640 |
| 固定付现成本 | — | 620 | 680 | 720 | 750 | 780 |
| 折旧 | — | 608 | 608 | 608 | 608 | 608 |
| 息税前利润 | — | 532 | 1000 | 1224 | 1282 | 1252 |
| 税后经营利润 | — | 399 | 750 | 918 | 961.5 | 939 |
| 经营现金流 | — | 1007 | 1358 | 1526 | 1569.5 | 1547 |
| 营运资金占用 | — | 960 | 1248 | 1392 | 1440 | 1440 |
| 营运资金变动 | — | -960 | -288 | -144 | -48 | +1440 |
| 处置净流入 | — | — | — | — | — | +220 |
| 自由现金流 | -3200 | 47 | 1070 | 1382 | 1521.5 | 3207 |
表 21-10 销量 -20% 情景的 NPV（折现率 10%）
| 年份 | 自由现金流 | 折现系数 | 现值 |
|---|---|---|---|
| 1 | 47 | 0.9091 | 42.73 |
| 2 | 1070 | 0.8264 | 884.10 |
| 3 | 1382 | 0.7513 | 1038.32 |
| 4 | 1521.5 | 0.6830 | 1039.20 |
| 5 | 3207 | 0.6209 | 1991.29 |
| 现值合计 | — | — | 4995.64 |
| 减初始投资 | — | — | -3200 |
| NPV | — | — | 1795.64 |
表 21-11 两个情景对比
| 指标 | 基准情景 | 销量 -20% | 变化 |
|---|---|---|---|
| NPV（万元） | 3365.94 | 1795.64 | -1570.30（-46.7%） |
| IRR | 34.2% | 约 24.0% | -10.2 个百分点 |
| 静态回收期 | 2.90 年 | 3.46 年 | +0.56 年 |
| 动态回收期 | 3.38 年 | 4.10 年 | +0.72 年 |
结论：销量掉两成，NPV 掉将近一半（46.7%），但仍为正。销量掉 20% 而 NPV 掉 46.7%，说明这个项目有明显的经营杠杆——固定成本刚性，销量一动，利润动得更快。这是好事也是坏事：卖得好赚得更多，卖得差亏得更快。
敏感性二：临界点反算——销量降到多少 NPV 变负
设各年销量为基准的 k 倍（同比例变动）。
第一步：写出各年经营现金流关于 k 的表达式
经营现金流 = (边际贡献 × k - 固定付现成本) × (1 - 25%) + 折旧 × 25%
- 第1年：(2200k - 620) × 0.75 + 152 = 1650k - 465 + 152 = 1650k - 313
- 第2年：(2860k - 680) × 0.75 + 152 = 2145k - 510 + 152 = 2145k - 358
- 第3年：(3190k - 720) × 0.75 + 152 = 2392.5k - 540 + 152 = 2392.5k - 388
- 第4年：(3300k - 750) × 0.75 + 152 = 2475k - 562.5 + 152 = 2475k - 410.5
- 第5年：(3300k - 780) × 0.75 + 152 = 2475k - 585 + 152 = 2475k - 433
（验算 k = 1：1650 - 313 = 1337；2145 - 358 = 1787；2392.5 - 388 = 2004.5；2475 - 410.5 = 2064.5；2475 - 433 = 2042。与表 21-2 完全一致。）
第二步：合并营运资金，得到各年自由现金流
营运资金占用 = 基准占用 × k，各年增量为 -1200k、-360k、-180k、-60k，第 5 年回收 +1800k。
- 第1年：1650k - 313 - 1200k = 450k - 313
- 第2年：2145k - 358 - 360k = 1785k - 358
- 第3年：2392.5k - 388 - 180k = 2212.5k - 388
- 第4年：2475k - 410.5 - 60k = 2415k - 410.5
- 第5年：2475k - 433 + 1800k + 220 = 4275k - 213
（验算 k = 1：137、1427、1824.5、2004.5、4062，与表 21-4 一致。）
第三步：折现求和
k 的系数： 450 × 0.9091 + 1785 × 0.8264 + 2212.5 × 0.7513 + 2415 × 0.6830 + 4275 × 0.6209 = 409.10 + 1475.12 + 1662.25 + 1649.45 + 2654.35 = 7850.27
常数项： 313 × 0.9091 + 358 × 0.8264 + 388 × 0.7513 + 410.5 × 0.6830 + 213 × 0.6209 = 284.55 + 295.85 + 291.50 + 280.37 + 132.25 = 1284.52
第四步：解临界点
NPV(k) = 7850.27k - 1284.52 - 3200 = 7850.27k - 4484.52
（验算：k = 1 时，NPV = 7850.27 - 4484.52 = 3365.75，与表 21-5 的 3365.94 相差 0.19 万元，是折现系数取四位的四舍五入误差，可忽略。k = 0.8 时，NPV = 6280.22 - 4484.52 = 1795.70，与表 21-10 的 1795.64 一致。）
令 NPV(k) = 0： k = 4484.52 ÷ 7850.27 = 0.571
结论：销量降到预期销量的 57.1%（即比预期低 42.9%），NPV 刚好为零。
换算成吨数：第 1 年 4000 × 57.1% = 2284 吨，第 3 年 5800 × 57.1% = 3312 吨。
这就是你要带进会场的那句话：销量比预期低 43% 以内，这个项目都不亏。
敏感性三：换个变量——单价临界点
同样的方法，改设单价为基准的 k 倍（销量不变、变动成本不变）。
各年自由现金流：
- 第1年：3300k - 3163
- 第2年：5490k - 4063
- 第3年：6345k - 4520.5
- 第4年：6690k - 4685.5
- 第5年：8550k - 4488
（验算 k = 1：137、1427、1824.5、2004.5、4062。一致。）
折现求和： k 的系数 = 3300 × 0.9091 + 5490 × 0.8264 + 6345 × 0.7513 + 6690 × 0.6830 + 8550 × 0.6209 = 3000.03 + 4536.94 + 4767.00 + 4569.27 + 5308.70 = 22181.94
常数项 = 3163 × 0.9091 + 4063 × 0.8264 + 4520.5 × 0.7513 + 4685.5 × 0.6830 + 4488 × 0.6209 = 2875.48 + 3357.66 + 3396.25 + 3200.20 + 2786.60 = 15616.19
NPV(k) = 22181.94k - 15616.19 - 3200 = 22181.94k - 18816.19
k = 18816.19 ÷ 22181.94 = 0.848
结论：单价降到 1.50 × 84.8% = 1.27 万元/吨（降幅 15.2%，每吨降 2284 元），NPV 变零。
**这个对比极关键：销量可以掉 42.9%，单价只能掉 15.2%。**同样是”少赚一点”，价格的杀伤力是销量的近三倍。原因很简单：销量降 20%，边际贡献也降 20%；单价降 20%，收入降 20% 但变动成本不动，边际贡献从 2200 万掉到 (6000 × 0.8 - 3800) = 1000 万，降了 54.5%。
所以你在会上该说的是：这个项目的风险不在量上，在价上。张总监要签的那些大客户，价格不能让太多；宁可少接一单，也不要把价格打穿。
敏感性四：折现率上下浮动
| 折现率 | 8% | 10% | 12% |
|---|---|---|---|
| NPV（万元） | 3836.52 | 3365.94 | 2937.35 |
折现率上下两个点，NPV 变动约 430 万至 470 万元，但符号始终为正，IRR 34.2% 远高于任何一档折现率。结论：本项目对折现率不敏感，对销量和单价敏感。你的分析精力该花在量和价上，不是花在跟人争论折现率。
题目二：先投小钱试试——实物期权的价值
管理层对”C 端预制菜需求能不能起来”分歧很大。估计：需求好的概率 60%，需求差的概率 40%。
方案 A：现在一次性投 3200 万元
- 需求好：项目 5 年现金流现值 7200 万元，NPV = 7200 - 3200 = 4000 万元
- 需求差：项目 5 年现金流现值 1200 万元，NPV = 1200 - 3200 = -2000 万元
- 期望 NPV = 0.6 × 4000 + 0.4 × (-2000) = 2400 - 800 = 1600 万元
- 最坏情况：-2000 万元
方案 B：先投 800 万元建小线，一年后二选一
买这个”选择权”的代价有两笔：
- 好情景下最终总投入 800 + 2600 = 3400 万元，比一次性多花 200 万元（小线设备折价、重复建设）。
- 第 1 年小线产能只有整线三成，少赚约 200 万元。
- 需求好（60%）：NPV = 4000 - 200 - 200 = 3600 万元
- 需求差（40%）：不扩产。第 1 年小线净现金流 200 万元 + 小线二手处置 400 万元 - 投入 800 万元 = -200 万元
- 期望 NPV = 0.6 × 3600 + 0.4 × (-200) = 2160 - 80 = 2080 万元
- 最坏情况：-200 万元
表 21-12 两个方案对比
| 指标 | 方案 A（一次性） | 方案 B（分期） | 差异 |
|---|---|---|---|
| 期望 NPV | 1600 万元 | 2080 万元 | +480 万元 |
| 最坏情况 | -2000 万元 | -200 万元 | 改善 1800 万元 |
| 好情景 NPV | 4000 万元 | 3600 万元 | -400 万元 |
| 达产时间 | 第 1 年满产 | 第 2 年满产 | 慢一年 |
结论：分阶段投资的”期权价值”是 480 万元，代价是好情景少赚 400 万元。这笔买卖划算的核心不在那 480 万，在于最坏情况从亏 2000 万变成亏 200 万——风险被截断了。
换个条件会怎样：临界概率
把”需求好”的概率记为 p：
- A(p) = p × 4000 + (1 - p) × (-2000) = 6000p - 2000
- B(p) = p × 3600 + (1 - p) × (-200) = 3800p - 200
令 A = B：6000p - 2000 = 3800p - 200 → 2200p = 1800 → p = 0.818
**临界概率 81.8%。**这就是你在会上要问张总监的那句话：
“您说 C 端肯定能起来。我换个问法：您有八成二以上的把握吗？如果有，一次性投，期望值更高；如果不到八成二，先上小线更划算。”
（说明：这里的”需求好/差”两套现值与演算台一的基准假设是两套独立口径，量级相近但不等同，不能混用。情景分析用的是概率加权，基准测算用的是单一情形。）
题目三：IRR 三个毛病的小演算汇总
| 项目 | 现金流（万元） | IRR | NPV@10% | 盈利指数 |
|---|---|---|---|---|
| 甲 | -100，第1年 +150 | 50% | 36.36 | 1.364 |
| 乙 | -1000，第1年 +1400 | 40% | 272.73 | 1.273 |
| 丙 | -100，第1年 +250，第2年 -150 | 0% 和 50%（双解） | 3.31 | 1.033 |
- 规模误导：甲的 IRR 高 10 个百分点，但 NPV 只有乙的七分之一。资金充足选乙，资金只有 100 万元时按盈利指数选甲。
- 多解：丙项目 NPV 为正、可以干，但 IRR 有两个解，报 0% 和报 50% 会导出完全相反的结论。符号变两次以上，一律改用 NPV。
- 再投资假设：投 100 万元、三年每年回 60 万元的项目，名义 IRR 36.3%，若中间现金流只能按 10% 再投资，实际年化只有 25.7%。
墨叔的三条提炼
一、三个指标，三个问题：先听懂老板问的是什么
回收期回答风险，NPV 回答价值，IRR 回答收益率。老板问”多久回本”，你答 NPV 三千多万，等于没答。你答”静态两年十一个月、动态三年四个月”，他就点头了。财务被嫌”不说人话”，八成不是因为专业不够，是因为没对上问题。上会前先做一件事：把老板可能问的五个问题写在纸左边，把你要答的一句话写在纸右边，两边要能一对一对上。对不上，就是准备没做完。
二、现金流只对”增量”负责：四道筛子过一遍
估现金流就一句口诀：**只算因为这件事多出来或少掉的钱。**四道筛子：沉没成本（钱已经花了，做不做决定都一样）不进；分摊（总支出没变）不进；机会成本（占用了本来能生钱的资源）要进；营运资金占用（货和欠条压住的钱）必须进，而且收入涨得越快进得越多。再补一条：折旧本身不花钱，但折旧能让你少交税，所以加回来的是”折旧 × 税率”，不是折旧全额。
三、你的结论要自带”离亏本还差多远”
一个孤零零的 NPV，等于告诉所有人你信了业务给的假设。你要带的是三样东西：逐年自由现金流表（钱什么时候出去、什么时候进来）、三个数（NPV、IRR、动态回收期）、一张临界点表（销量掉多少、单价掉多少，NPV 变零）。第三样才是武器——它把举证责任推回给质疑你的人：你说销量不行，那你先证明它会掉四成三。
一页纸工具
投资项目上会一页纸（照着填即可）
【结论行】（一句话，不超过 30 字）
建议投。NPV 3366 万，IRR 34.2%，动态回收期 3.38 年，销量低 43% 以内不亏。
【三个数】
NPV（折现率 10%）： 3365.94 万元
IRR： 34.2%
静态回收期 / 动态回收期： 2.90 年 / 3.38 年
【折现率怎么来的】（必须写，否则是黑箱）
税后债务成本 3.375% × 40% + 权益成本 12% × 60% = 8.55%
加项目风险溢价 1.5% → 10%
敏感性：8% → 3837 万；12% → 2937 万，结论不变。
【现金流表】（只列五年自由现金流，单位万元）
第0年 -3200 ｜ 第1年 137 ｜ 第2年 1427 ｜ 第3年 1824.5 ｜ 第4年 2004.5 ｜ 第5年 4062
其中：经营现金流合计 9235；营运资金净占用 0；处置回收 220。
【我剔除了什么】（必须写，这是专业度的分水岭）
- 已发生的可研设计费 180 万（沉没成本）
- 一期厂房折旧分摊 133 万（场地闲置，无机会成本，已核实）
- 总部管理费用分摊 420 万（总支出不变）
【临界点表】
销量降到预期的 57.1%（低 42.9%），NPV = 0
单价降到 1.27 万元/吨（低 15.2%），NPV = 0
结论：风险在价不在量，签大客户时价格不能让。
【假设是谁给的、我核实过没有】
销量：张总监提供，无书面订单，未核实（风险点）
投资额：赵经理报价，含一年质保，有效期至 6 月 30 日（已核实）
闲置产能：华南厂计划科口头答复无其他用途，待书面确认（风险点）
上会前的三个电话
- 打给销售负责人：意向订单有没有书面确认？口头承诺不算，我要看合同或框架协议。
- 打给工厂计划科：闲置的产能、车间、公用工程，有没有被别的客户订走？有没有出租计划？
- 打给采购：报价含不含备品备件和质保？有效期到哪天？超期后涨价幅度多少？
【思考题】
-
（演算题）某公司拟投一条包装线，设备投资 800 万元，第 0 年一次性支付。项目期 4 年，直线法折旧，无残值。预计各年经营现金流（已含折旧税盾）分别为：第 1 年 200 万元、第 2 年 300 万元、第 3 年 350 万元、第 4 年 300 万元。营运资金占用：第 1 年初投入 150 万元，第 2 年追加 50 万元，第 4 年末全额回收 200 万元。第 4 年末设备处置净流入 100 万元。折现率 10%。（1）列出四年的自由现金流；（2）计算 NPV；（3）计算静态回收期与动态回收期；（4）用逐次代入的试算方法估算 IRR（给到小数点后一位即可）。
-
（概念题）为什么说”IRR 高但 NPV 低”会误导决策？请举一个你自己公司（或你听说过的）的真实场景，说明如果你只报 IRR，老板可能做出什么错误决定；并写出你会怎么在会上把这件事说清楚（写出你要说的话）。
-
（实务题）你的同事在做一个新厂投资测算时，把以下三项都算进了项目成本：已支付的可行性研究报告费 120 万元；总部按收入分摊的管理费用 260 万元；使用公司自有闲置仓库对应的折旧 90 万元。请逐项判断应不应该计入，并分别写出一句话的理由。其中有一项需要你先去核实一个事实才能判断，请写出你要核实什么、找谁核实。
-
（演算题）沿用题目 1 的项目。现在假设销量存在不确定性，各年经营现金流同比例变动（营运资金占用、处置收入不变）。（1）求经营现金流降到基准的百分之多少时，NPV 恰好为零；（2）如果老板问”这个项目最怕什么”，你根据第 21 章的思路，会怎么回答？给出你的判断依据。
-
（反思题）回到你自己的岗位。回忆你做过或参与过的一份测算（投资测算、预算测算、降本测算都可以），列出其中的关键假设，逐条标注：这个假设是我算出来的，还是别人给我的？我核实过没有？核实的方式是什么（看合同、打电话、翻历史数据、还是没核实）？然后挑出其中你最没把握的一条，写出你打算用什么动作去验证它、什么时候做、找谁。
【参考答案】
第 1 题
（1）四年自由现金流：
| 年份 | 经营现金流 | 营运资金变动 | 处置流入 | 自由现金流 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | — | — | — | -800 |
| 1 | 200 | -150 | — | 50 |
| 2 | 300 | -50 | — | 250 |
| 3 | 350 | 0 | — | 350 |
| 4 | 300 | +200 | +100 | 600 |
（2）NPV（折现率 10%，折现系数 0.9091 / 0.8264 / 0.7513 / 0.6830）：
- 第1年：50 × 0.9091 = 45.46
- 第2年：250 × 0.8264 = 206.60
- 第3年：350 × 0.7513 = 262.96
- 第4年：600 × 0.6830 = 409.80
- 现值合计 = 45.46 + 206.60 + 262.96 + 409.80 = 924.82 万元
- NPV = 924.82 - 800 = 124.82 万元（大于零，可以干）
（3）静态回收期：
累计：-800 → -750 → -500 → -150 → +450 静态回收期 = 3 + 150 ÷ 600 = 3.25 年
动态回收期：
累计折现值：-800 → -754.54 → -547.94 → -284.98 → +124.82 动态回收期 = 3 + 284.98 ÷ 409.80 = 3 + 0.695 = 3.70 年
（4）IRR 试算：
| 折现率 | NPV（万元） |
|---|---|
| 10% | +124.82 |
| 15% | +5.70 |
| 15.5% | -5.01 |
| 18% | -55.59 |
插值：5.70 ÷ (5.70 + 5.01) = 0.532 IRR ≈ 15% + 0.5% × 0.532 = 15.3%
第 2 题
好的回答要包含三层。第一层，机制：IRR 是相对数，只看收益率，看不见规模。一个投 100 万、一年赚 50 万的小项目，IRR 是 50%；一个投 1000 万、一年赚 400 万的项目，IRR 只有 40%，但它给公司创造的绝对价值是前者的八倍。第二层，场景（示例）：公司有两个技改方案，包装线技改投 300 万、年省 90 万，IRR 30%；冷链仓自动化投 3000 万、年省 750 万，IRR 25%。如果只报 IRR，老板会说”先做包装线”。但包装线一年只省 90 万，冷链仓一年省 750 万，公司今年要的是利润，不是好看的百分比。第三层，话术：“王总，两个方案我都算了。包装线的收益率是百分之三十，冷链仓是百分之二十五，单看收益率包装线高。但包装线一年给公司省九十万，冷链仓一年省七百五十万，是它的八倍多。我们今年的目标是多赚钱还是提高资金效率？如果是多赚钱，钱够的话应该两个都上，钱只够一个就上冷链仓。另外我补一个数：如果按’每投一块钱赚回多少’排，包装线是 1.4，冷链仓是 1.3，只有在钱极其紧张、只能投小项目的时候，才优先包装线。”
第 3 题
- 可行性研究报告费 120 万元：不计入。这是沉没成本，钱已经付了，这个项目做与不做，这 120 万都不会回来，不随决策改变。
- 总部按收入分摊的管理费用 260 万元：不计入。分摊只是把总部既有的三千万费用换个口径切分，公司总支出不会因为多了这个项目而增加 260 万。（除非上这个项目真的导致总部要多招人、多加办公面积，那多出来的部分才计入。）
- 自有闲置仓库折旧 90 万元：需要先核实。判断标准是这个仓库有没有机会成本——如果它现在空着、也没有出租或他用计划，那么项目用不用它，公司总折旧都是那么多，不计入；如果它本来可以租出去收租金，或者已经被别的客户预订，那项目占用它就等于放弃了租金收入，这 90 万（或对应的市场租金，取高者）必须计入。
要核实什么：这个仓库现在的实际状态（空置率、有没有出租计划、有没有被其他客户预订）。找谁核实：找工厂的仓储或计划科负责人要一份库容使用台账，再找行政或资产管理部门确认有没有对外出租意向，最好要书面答复。
第 4 题
（1）设各年经营现金流为基准的 k 倍，营运资金与处置收入不变。
各年自由现金流：
- 第1年：200k - 150
- 第2年：300k - 50
- 第3年：350k
- 第4年：300k + 200 + 100 = 300k + 300
折现求和（系数 0.9091 / 0.8264 / 0.7513 / 0.6830）： k 的系数 = 200 × 0.9091 + 300 × 0.8264 + 350 × 0.7513 + 300 × 0.6830 = 181.82 + 247.92 + 262.96 + 204.90 = 897.60
常数项 = -(150 × 0.9091 + 50 × 0.8264) + 300 × 0.6830 = -(136.37 + 41.32) + 204.90 = -177.69 + 204.90 = 27.21
NPV(k) = 897.60k + 27.21 - 800 = 897.60k - 772.79
验算 k = 1：897.60 × 1 + 27.21 - 800 = 124.81，与第 1 题的 124.82 一致。
令 NPV = 0：k = 772.79 ÷ 897.60 = 0.861
经营现金流降到基准的 86.1%（即下降 13.9%），NPV 恰好为零。安全边际只有 13.9%。
（2）“这个项目最怕什么”的回答：
第一，安全边际只有 13.9%，比第 21 章华南厂二期的 42.9% 差得多，说明这个项目对经营现金流的下滑极其敏感，抗风险能力弱。原因是它的投资额相对经营现金流偏大（800 万投资 vs 每年 200 至 350 万现金流），回收期长达 3.7 年，钱在外面飘的时间长。
第二，更值得警惕的是结构：第 1 年自由现金流只有 50 万元（200 万经营现金流被 150 万营运资金吃掉了 75%）。这意味着项目开局阶段的现金极其紧张，一旦第 1 年销量不及预期，项目立刻出现现金净流出，而初始投资已经沉下去了，没有退路。
第三，给老板的建议是：如果要做，优先谈两件事——一是把客户预付款或短账期谈下来，压低营运资金占用；二是考虑先投小线或租赁设备，把 800 万的一次性投入拆成两期，把第 1 年的现金压力降下来。判断依据是第 21 章的两个数：安全边际 13.9% 太薄，静态回收期 3.25 年过长，这两条同时出现，就该考虑分阶段而不是一次性押上去。
第 5 题
这道题没有标准答案，好的回答长这样（示例）：
“我参与过今年的一次包材降本测算。关键假设有四条：
- 包材年采购额 7200 万元——来自 ERP 的采购明细汇总，我核过了，我导出了十二个月的入库单按供应商汇总，和总账对上了。
- 换规格后采购价能降 4%——采购部口头给的，没核实。我当时直接拿来用了。
- 换规格不影响品质——生产部口头说没问题，没核实。
- 换规格的模具和打样费用 30 万元——采购部估算，没核实，至今没拿到供应商的正式报价。
我最没把握的是第 3 条’不影响品质’。因为它一旦不成立，省下的 288 万元会被次品和客诉全部吃掉，而且这个后果要在三个月后才暴露，那时候方案已经执行了。
我打算这么验证：本周三去找质量部，调过去两年里每一次包材规格变更的批次记录，看变更后三个月的次品率、客诉率有没有变化，样本够不够。同时找生产部要一份’规格变更首批次品率跟踪表’，如果他们没有，我就自己从质量月报里拉数据对比。下周五之前出结果，如果历史上换规格确实引起过品质波动，我会在方案里加一条’首批 10 万件小批量试产，次品率不超过 2.8% 再全面切换’，并把这个条件写进给老板的请示里。”
评分要点：能列出至少三条假设；能诚实区分”我算的”和”别人给的”；能指出的确没核实的那一条，且这一条是方案里最要命的；验证动作要具体到找谁、看什么数据、什么时候完成，而不是”我会去了解一下”。