课程细解_算法面试通关40讲

算法面试通关 40 讲 · 深度学习指南（细化版）

作者：覃超（前 Facebook 工程师）｜ 真实结构：57 讲正文 + 回顾/答疑（共 62 个文件） 定位：大厂算法面试的「刷题 + 套路」实战课——每一类题配「理论讲解 + 面试真题」，是《数据结构与算法之美》学完后的应试强化。

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一、这门课到底讲什么

这门课不是「再讲一遍算法」，而是「教你切题」：每讲都是「理论 + 一道经典面试题」，覆盖大厂笔试面试的高频题型。覃超老师反复强调的核心方法论是——面试中切题的「四件套」（澄清问题 → 想所有解法 → 写代码 → 测边界）。

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二、真实讲次大纲（按模块）

模块 1：数组 / 链表 / 栈 / 队列（第 5–12 讲）

讲次	理论	面试真题
05	数组 & 链表	——
06	——	反转单链表、判断链表是否有环
07	栈 & 队列	——
08	——	判断括号字符串是否有效
09	——	用队列实现栈 & 用栈实现队列
10	优先队列	——
11	——	返回数据流中的第 K 大元素
12	——	返回滑动窗口中的最大值

模块 2：哈希表（第 13–16 讲）

讲次	理论	面试真题
13	哈希表	——
14	——	有效的字母异位词
15	——	两数之和
16	——	三数之和

模块 3：树（第 17–20 讲）

讲次	理论	面试真题
17	树 & 二叉搜索树	——
18	——	验证二叉搜索树
19	——	二叉树的最近公共祖先
20	二叉树遍历（前/中/后/层）	——

模块 4：递归 / 分治 / 贪心（第 21–25 讲）

讲次	理论	面试真题
21	递归 & 分治	——
22–23	——	Pow(x,n)、求众数
24	贪心算法	——
25	——	买卖股票的最佳时机

模块 5：BFS / DFS / 剪枝（第 26–33 讲）

讲次	理论	面试真题
26–27	广度 / 深度优先搜索	——
28–30	——	层次遍历、最大最小深度、生成括号
31	剪枝	——
32–33	——	N 皇后、数独

模块 6：二分 / 字典树 / 位运算（第 34–42 讲）

讲次	理论	面试真题
34	二分查找	——
35	——	求解平方根
36	字典树（Trie）	——
37–38	——	实现字典树、单词搜索
39	位运算	——
40–42	——	位 1 的个数、2 的幂、比特位计数、N 皇后位运算解

模块 7：动态规划（第 43–51 讲）

讲次	理论	面试真题
43–44	动态规划（上/下）	——
45–51	——	爬楼梯、三角最小路径和、乘积最大子序列、股票买卖、最长上升子序列、零钱兑换、编辑距离

模块 8：并查集 / LRU / 布隆过滤器（第 52–57 讲）

讲次	理论	面试真题
52	并查集	——
53–54	——	岛屿个数、朋友圈
55	LRU Cache	——
56	——	设计 LRU Cache
57	布隆过滤器	——

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三、必须吃透的核心方法论

1. 切题四件套（第 59 讲精华）：① 澄清问题（边界、数据范围）；② 说出所有解法（暴力→优化，讲复杂度）；③ 写代码；④ 用测试用例验证（含边界）。这套流程能让你在面试官面前「有条理」，而非「闷头写」。

2. 链表题心法：反转链表、判断环，核心是「画图 + 双指针（快慢指针）」。快慢指针还能解决「找环入口、找中点」。

3. 两数之和 → 哈希表：空间换时间。看到「查找是否存在」，第一反应是哈希表。

4. 动态规划题的统一套路：定义状态 → 找状态转移方程 → 确定边界。爬楼梯、零钱兑换、编辑距离都是同一个套路的不同变体。

5. LRU Cache：哈希表 + 双向链表（还记得《数据结构与算法之美》第 20 讲吗？同一件事）。

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四、引发思考

1. 「判断链表是否有环」为什么用快慢指针（快 2 慢 1）？为什么它们一定会相遇？
2. 滑动窗口最大值（第 12 讲）为什么用「双端队列」而不是普通队列？
3. 「用队列实现栈」要几个队列？核心思路是什么？
4. N 皇后用「位运算」怎么优化？（用 bit 表示哪些列/对角线被占用）
5. 股票买卖系列（第 48 讲）是 DP 的经典题，状态怎么定义？
6. 布隆过滤器为什么说「可能误判，但绝不漏判」？它和哈希表相比省了什么？

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五、学完自测

• 能默写「切题四件套」并在刷题时实践
• 能独立写出：反转链表、两数之和、爬楼梯、LRU Cache
• 能说出常见题型的「套路关键词」（查找→哈希、最值→DP、连通→并查集）
• 刷完 LeetCode 高频 100 题

使用方式：先读《数据结构与算法之美》打底，再用本课「刷题 + 套路化」，最后拿 LeetCode 高频题练手。