信息简史：给普通职场人的对话式深度课程 · 第三章 熵即信息：越不确定，信息量越大
第三章 熵即信息：越不确定，信息量越大
3.1 一个让人懵的反话
小杨：老师，你上章结尾卖了个关子，说”熵”和”信息”是同一枚硬币的正反面，越不确定信息量越大。我直接懵了——平时不是说”信息要准确、要确定”吗？怎么反而越不确定信息量越大？
导师：这正是最反直觉、也最值钱的地方。咱们慢慢剥，不急。先问你：假如我让你猜，我手里攥的硬币，落地是正面还是反面？
小杨：那我瞎猜呗，一半一半。
导师：好，这时你对结果”不确定”，对吧？两种可能，你压不住哪一种。现在，我偷偷看了一眼，然后只告诉你四个字：“是正面”。
小杨：哦，那我就确定了，是正面。
导师：注意这个瞬间。在我告诉你之前，你心里是不确定的（两种可能）；告诉你之后，不确定没了。而”是正面”这三个字，干的事恰恰是把你的不确定消除了。按咱们第一章说的，它携带了信息。而且因为它把你从”两种可能”直接钉死到”一种”，它消除的不确定很多，所以信息量很大。
小杨：嗯，这个我能跟上。可这跟”越不确定信息量越大”啥关系？
3.2 不确定越多，告诉你结果的那句话越”值钱”
导师：咱们把赌注加大。还是猜硬币，但这次不是一枚，是一口气抛十枚，让你猜这十枚分别是正还是反。你蒙对的概率是多少？
小杨：十枚的话……是 2 的 10 次方分之一？一千多分之一？基本不可能蒙对。
导师：对，这时你极度不确定，十枚硬币的排列有一千多种可能，你完全压不准。这时候，如果有人把”这十枚的真实结果”一字不差告诉你，你猜这条消息信息量大不大？
小杨：那肯定大啊，我从一千种里被直接拎到那一种。
导师：这就是”越不确定，信息量越大”的意思。要猜的答案空间越大（越不确定），把它确定的那条消息，携带的信息就越多。反过来，如果十枚硬币早就被胶带粘死成”全正面”了，你闭眼也知道结果，那别人再说”是全正面”，你听完毫无波澜——因为对你来说原本就没有不确定，这条消息信息量趋近于零。
小杨：我好像抓到点了：信息量大小，看的是”它把多大的不确定给消除了”，不是看它听起来多炸裂。
导师：这句你完全可以当定理记。书里把这个思想用数学表达（香农的信息论），但咱们不用公式也能懂：信息量 ≈ 你原本有多少种可能，被这条消息砍到多少种。砍得越狠，信息越多。
3.3 用”猜谜”再体会一遍
导师：换个你更熟的场景：猜谜。我说”我心里想一个东西，你猜”。你第一反应肯定是”范围呢？“——是动物、是明星、还是公司里的某个人？如果我告诉你”是公司里的人”，你的不确定就从”全宇宙东西”缩小到”公司这几百号人”，信息量很大。然后我说”是行政部的”，又缩小一层；“是女性”，再一层；“姓张”，又一层。每给一条线索，你的不确定就塌缩一圈，而每条线索都是信息。
小杨：所以猜谜游戏，本质就是对方一点点给你”消除不确定”？
导师：对极了。而且你看，越往后的线索，信息量往往越小——因为范围已经很小了，“是行政部”比”是公司的人”信息量小，因为后者砍掉的可能更多。这解释了为什么好谜面要”由粗到细”给线索，而不是一上来就甩最细的——最细的线索在范围还大时给，浪费；范围小了再给，才显得”刚刚好消除剩下的不确定”。
小杨：怪不得有些谜语一开场就给答案，特没意思。
导师：因为没给你”不确定被消除”的爽感。人就是靠这个爽感吸收信息的。
3.4 天气预报：为什么”必下雨”和”可能下雨”信息量不同
小杨：能不能再来个我天天遇到的？
导师：天气预报最合适。假设你们那儿夏天，十天天天午后雷阵雨。某天预报说”今天有雨”。你听完啥感觉？
小杨：哦，那跟没说差不多，反正基本都下。
导师：对，因为原本十有八九会下，你本来就”比较确定会下”，这条预报消除的不确定很少，信息量低。但如果是在大旱的北方冬天，预报说”明天雨夹雪”，你本来完全没想到会下，这条消息把你从”确定不下”砸到”居然要下”，消除的不确定巨大，信息量就高。
小杨：所以同是”有雨”俩字，在不同背景下信息量天差地别？
导师：正是。这又回到第一章那句：信息量不是消息自带的，是”消息和接收者的不确定之间的关系”。“有雨”在雨季是废话，在旱季是新闻。熵（也就是”不确定、混乱的程度”）高的地方，一条确定消息的信息量才高；熵本来就低（大家都门儿清），再说啥都像废话。
3.5 那”熵”到底是个啥
小杨：行了，我忍很久了，你老说”熵”，这字到底啥意思？
导师：熵（entropy），书里把它讲成”不确定性的度量”，或者”混乱、未知的程度”。一个系统越乱、越没规律、你越猜不准，它的熵就越高。一副洗乱的牌，熵高（你不知道下一张是啥）；一副排好顺序的牌，熵低（你闭眼也知道下一张是 A 还是 K）。
小杨：那熵高不好吗？听着像”乱七八糟”。
导师：看你站在哪边。如果你是想”猜中结果”的人，熵高意味着难猜、信息多（因为消除它要费大劲）。如果你是想”传递信息”的人，熵高意味着你得更用力地把不确定摁下去。书里最精妙的一句话大概是：信息与熵成反比——一个消息带来的信息量，等于它消除的熵。你消除了多少混乱，你就带来了多少信息。
小杨：所以”熵”不是坏东西，它是”潜在的信息储备”？
导师：可以这么浪漫地理解。高熵的世界，充满了”还没被讲出来的信息”。你之所以觉得某些人”有料”、某些事”有戏”，往往就是因为那里头熵高、藏着大量可被消除的不确定。
3.6 一个扎心的职场推论
导师：现在给你一个扎心推论。你回想一下，那些让你”学到东西”的会议、文章、对话，是不是都有一个特征：你进去时熵高（一堆不懂、拿不准），出来时熵低了（清楚了）？
小杨：对啊，听君一席话，熵少了。
导师：反过来，那些让你开完觉得”白开了”的会，多半是：你进去熵就不高（你本来就知道个大概），会上也没人给你消除什么新不确定，只是把已知的翻来覆去说。这种会信息量趋近于零，尽管它可能开了两小时、PPT 做了五十页。
小杨：天，那我参加过的废会，用熵一量全现形了。
导师：所以你以后衡量”这段信息值不值”，别看它长不长、热闹不热闹，看它把你哪块不确定消除了多少。一条短消息，把你从”完全懵”带到”门儿清”，它就是高信息量；一场盛大演说，没动你任何不确定，它就是零。这是熵给你的尺子。
3.7 为什么”信息过载”其实常是”熵没被降下来”
小杨：等等，那现在老说”信息过载、看不过来”，跟熵有关系吗？
导师：关系大了，而且这是下一章正式要聊的。先给你埋个伏笔：你以为”信息过载”是”信息太多”，其实常常是你接收了一堆”熵没降下来”的东西——它们看似很多，却没有一条真正消除了你的某个确定不确定。结果你的脑子被大量”半成品信息”塞满，每个都悬着没落地，熵反而更高，你更晕。古埃及人写在莎草纸上的抱怨”消息太多读不完”，和今天你的手机通知，病因是同一个。
小杨：这个钩子我记下了，下章你可得接住。
导师：接得住。不过这章先收尾——你只要带走一句话：信息量不看动静大小，看它削掉了多少不确定；而熵，就是那个”待削的不确定总量”。
【思考题】
- 回忆一次你”学到东西”的经历（一本书、一场会、一次聊天都行）。用”进去时熵高不高、出来时熵降了多少”来分析，它为什么让你觉得有收获。再找一次”白参加了”的经历，用同样框架分析它为什么没收获。
- 同一句”这个项目有风险”，在（a）项目刚启动、你还啥都不清楚时，（b）项目快收尾、你已摸清底细时，信息量一样吗？为什么？
- 你觉得”八卦/闲话”为什么让人停不下来？用”熵与消除不确定”的视角解释一下。
【参考答案】
第1题： 用熵框架一看就清。有收获的经历，典型是”进去时你对某件事一片模糊（熵高），对方/书/会议给了你几个关键’二选一’的答案，把你从模糊摁到了清晰（熵大幅下降）“。比如你第一次学报销流程，进去时完全不知道从哪下手，出来时知道了”找谁、交什么、多久到账”，这就是高信息量。白参加的经历则相反：你进去时已经知道个大概（熵本就不高），会上讲的都是你已知的，没有任何新不确定被消除，于是熵几乎没动，你自然觉得空手而归。这个框架能帮你以后挑信息源：看它能不能降你的熵，而不是看它多热闹。
第2题： 不一样，而且差别巨大。（a）项目刚启动你啥都不清，“有风险”直接告诉你一个你完全没想到的维度，把你从”以为平稳”砸到”得警惕”，消除了大量不确定，信息量高。（b）快收尾你已摸清底细，“有风险”只是你已知清单上的一条，没消除任何新不确定，信息量低，甚至像废话。再次印证：信息量取决于”消息 × 你原本的不确定”，不取决于消息本身的字眼。这也提醒你，给不同人发同一句话，效果天差地别，得看对方当下的熵在哪。
第3题： 八卦让人上瘾，根子在”熵”。人天生对”别人在想啥、谁和谁怎样”有高不确定（高熵），因为这在原始社会关乎生存同盟。一条闲话，哪怕真假难辨，只要暂时把某块不确定”填”了一下（“原来他俩不合”），大脑就尝到”熵下降”的爽感，于是想再来一条、再降一点。问题是闲话往往填得不准、还会反弹（传来传去又变样，熵又回来了），所以你越刷越停不下来，却越刷越空。理解这点，你就能在”又想点开八卦”时提醒自己：我是真需要降熵，还是只是被那点虚假的爽感钓着了。